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练习四解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-14 :42:33  阅读( 19 )| 评论( 0 )

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练习四解答

 

 

 

 

 

 

 

  (1)因分数化成小数后,是循环节里只有一位数字的纯循环小数,且分母要尽可能小,所以分母应是2、5以外能整除9的尽可能小的质数或质数的积,这样的数只能是3,故写的分数

  (2)因分数能化成混循环小数,所以分母中既含有2、5这样的质因数,又含有2、5以外的质因数.又因为不循环部分只有一位数字,且要尽可能小,所以分母里应只有一个2.另外循环节最少位数是两位,99=32×11,而3、9能整除9,33、99也能整除99,但又大于11,所以分母里2、5

  

  因分数化成小数时,不循环部分有一位数字,所以分母中含2、5的情况可以是以下三种情况:1个2,1个5,1个2和1个5.又因为分数化成小数时,循环节最少的位数是2位,99的约数有1、3、9、11、33、99,但3、9能整除9,所以分母中2、5以外的质因数(或质因数的连乘积)也有三种情况:11、33、99.又因为分母是两位数,所以分母只可能是2×11,5×11,2×33这三种情况,故满足要求的分数有三个,分别是

  

  

  

 


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